С каким из данных событий (процессов) связано слово «инквизиция»?

Слово «инквизиция» не связано ни с одним из перечисленных событий: "борьбой Руси с печенегами в X в." или "призванием варягов". Инквизиция – это процесс, связанный с католической церковью в Средние века, направленный на борьбу с ересью.