С2. Какой наибольший груз может перевозить бамбуковый плот площадью 10 м² и толщиной 50 см, если плотность воды 1000 кг/м³, а бамбука 400 кг/м³?

Дано: Площадь плота: \( S = 10 м^2 \) Толщина плота: \( h = 50 см = 0.5 м \) Плотность воды: \( \rho_{воды} = 1000 кг/м^3 \) Плотность бамбука: \( \rho_{бамбука} = 400 кг/м^3 \) Найти: Наибольший груз, который может перевозить плот. Решение: 1. Вычислим объем плота: \[V = S \cdot h = 10 \cdot 0.5 = 5 \ м^3\] 2. Вычислим массу плота: \[m_{плота} = \rho_{бамбука} \cdot V = 400 \cdot 5 = 2000 \ кг\] 3. Вычислим силу Архимеда, действующую на плот (вес вытесненной воды): \[F_A = \rho_{воды} \cdot V \cdot g = 1000 \cdot 5 \cdot 9.8 = 49000 \ Н\] 4. Вычислим вес плота: \[P_{плота} = m_{плота} \cdot g = 2000 \cdot 9.8 = 19600 \ Н\] 5. Определим, какой вес груза может выдержать плот: \[P_{груза} = F_A - P_{плота} = 49000 - 19600 = 29400 \ Н\] 6. Вычислим массу груза, который может выдержать плот: \[m_{груза} = \frac{P_{груза}}{g} = \frac{29400}{9.8} = 3000 \ кг\] Ответ: 3000 кг