С какой силой притягиваются два корабля массами по 10 000 т, находящиеся на расстоянии 1 км один от другого?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

Где:

• \( F \) — сила гравитационного притяжения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная \( 6,67 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы двух тел,
• \( r \) — расстояние между центрами масс тел.

В нашей задаче:

• Масса каждого корабля \( m_1 = m_2 = 10 000 \text{ т} \). Переведём тонны в килограммы: \( 10 000 \text{ т} = 10 000 \times 1000 \text{ кг} = 10^7 \text{ кг} \).
• Расстояние между кораблями \( r = 1 \text{ км} \). Переведём километры в метры: \( 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \).

Подставим значения в формулу:

\[ F = (6,67 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \frac{(10^7 \text{ кг}) \times (10^7 \text{ кг})}{(1000 \text{ м})^2} \]

\[ F = (6,67 \times 10^{-11}) \frac{10^{14}}{10^6} \text{ Н} \]

\[ F = 6,67 \times 10^{-11} \times 10^8 \text{ Н} \]

\[ F = 6,67 \times 10^{-3} \text{ Н} \]

Теперь переведём полученную силу в миллиньютоны (мН). \( 1 \text{ мН} = 10^{-3} \text{ Н} \).

\[ F = 6,67 \text{ мН} \]

Среди предложенных вариантов наиболее близкий — 6,67 мН.

Ответ: 2) 6,67 мН