С какой скоростью движется электрон, если его длина волны де-Бройля равна \(\lambda\)=100 нм \(масса электрона 9\cdot10^-31 кг\)

Решение:

Для нахождения скорости электрона воспользуемся формулой де-Бройля:

\( \lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv} \)

Где:

• \( \lambda \) — длина волны де-Бройля
• \( h \) — постоянная Планка (приблизительно \( 6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \))
• \( m \) — масса электрона
• \( v \) — скорость электрона

Выразим скорость \( v \) из формулы:

\( v = \frac{h}{m\lambda} \)

Подставим известные значения:

• \( h \approx 6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \)
• \( m = 9 \cdot 10^{-31} \text{ кг} \)
• \( \lambda = 100 \text{ нм} = 100 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 10^{-7} \text{ м} \)

\( v = \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}}{(9 \cdot 10^{-31} \text{ кг}) \cdot (10^{-7} \text{ м})} \)

\( v = \frac{6.626 \cdot 10^{-34}}{9 \cdot 10^{-38}} \text{ м/с} \)

\( v = \frac{6.626}{9} \cdot 10^{(-34 - (-38))} \text{ м/с} \)

\( v \approx 0.7362 \cdot 10^{4} \text{ м/с} \)

\( v \approx 7362 \text{ м/с} \)

Среди предложенных вариантов, ближайший — 7300 м/с.

Ответ: В. 7300 м/с