С какой скоростью изначально планировал бежать гонец в сапогах-скороходах, чтобы доставить приказ царя в намеченное время? Ответ дайте в км/ч.

Пусть планируемая скорость гонца равна v км/ч. Тогда время в пути по плану — \(126/v\) ч.

Первая половина пути — 63 км. На ней скорость была \(0.6v\), а на второй половине — \(1.4v\). Фактическое время в пути:

\(63/(0.6v)+63/(1.4v)=105/v+45/v=150/v\) ч.

Гонец опоздал на 1 час, поэтому \(150/v-126/v=1\). Отсюда \(24/v=1\), значит, \(v=24\).

Ответ: 24