17. С какой скоростью проходит груз пружинного маятника, имеющий массу 0,1 кг, положение равновесия, если жесткость пружины 40 Н/м, а амплитуда колебаний 2 см?

Найдем скорость груза пружинного маятника в положении равновесия. В положении равновесия скорость максимальна и может быть найдена по формуле: \(v_{max} = A\omega\) где: \(A\) - амплитуда колебаний, \(\omega\) - циклическая частота. Циклическая частота для пружинного маятника определяется как: \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\, где \(k\) - жесткость пружины, \(m\) - масса груза. Дано: \(m = 0.1\) кг \(k = 40\) Н/м \(A = 2\) см = 0.02 м Сначала найдем циклическую частоту: \(\omega = \sqrt{\frac{40}{0.1}} = \sqrt{400} = 20\) рад/с Теперь найдем максимальную скорость: \(v_{max} = 0.02 \cdot 20 = 0.4\) м/с Ответ: 0.4 м/с