С какой высоты должна упасть капля воды, чтобы полностью испариться? Считайте, что температура капли равна 20 °C, ускорение свободного падения приблизительно равно 10 Н/кг, а механическая энергия капли при ударе полностью переходит в её внутреннюю энергию. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C). Удельная теплота парообразования воды 2260 кДж/кг. Ответ выразите в километрах, округлив до десятых.

При падении потенциальная энергия капли превращается во внутреннюю энергию:

\[mgh=mc\Delta T+mL.\]

Сократим массу капли \(m\):

\[gh=c\Delta T+L.\]

Нагрев воды от \(20\,°\mathrm{C}\) до температуры кипения:

\[c\Delta T=4200\cdot(100-20)=4200\cdot80=336000\text{ Дж/кг}.\]

Переведём удельную теплоту парообразования в джоули:

\[L=2260\text{ кДж/кг}=2260000\text{ Дж/кг}.\]

Тогда:

\[h=\frac{336000+2260000}{10}=259600\text{ м}=259.6\text{ км}.\]

Ответ: 259,6 км.