Краткое пояснение: Сначала записываем уравнение реакции, затем рассчитываем молярные массы и, наконец, массу алюминия.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Запишем уравнение реакции алюминотермии:
\[Fe_2O_3 + 2Al \rightarrow 2Fe + Al_2O_3\]
- Шаг 2: Рассчитаем молярную массу железа (Fe):
\[M(Fe) = 56 \, г/моль\]
- Шаг 3: Рассчитаем количество вещества железа (Fe):
\[n(Fe) = \frac{m(Fe)}{M(Fe)} = \frac{15 \, г}{56 \, г/моль} ≈ 0.268 \, моль\]
- Шаг 4: Рассчитаем молярную массу алюминия (Al):
\[M(Al) = 27 \, г/моль\]
- Шаг 5: По уравнению реакции, на 2 моль железа требуется 2 моль алюминия, то есть n(Al) = n(Fe):
\[n(Al) = 0.268 \, моль\]
- Шаг 6: Рассчитаем массу алюминия (Al):
\[m(Al) = n(Al) \cdot M(Al) = 0.268 \, моль \cdot 27 \, г/моль ≈ 7.24 \, г\]
Ответ: 7.24 г