С-18. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ ПРОИЗВЕДЕНИЯ. ПРОИЗВЕ- ДЕНИЕ КОРНЕЙ 1. Найдите значение корня: 1) a) 9-36: 6) √25-81: 8) √16-900; г) 2500-49; 2) a) 0,64-25: 6) 10,49-16; в) 9-1,21; г) √400-0,36; 3) a) 0,09-0,25; 6) 10,81-0,04; в) 6,25-0,16; г) 0,36-1,44; 4) a) 25-16-0,36; 6)√196-2,25-0,09; B) 1,69-0,04-0,0001, 2. Найдите значение выражения: 1) a) 40-490; 6) √10-640; в) 18-32; г) √8-800; д) 12-27: 2) a) 2.5-40; 6) 6,4-90: B) 4.9-0,9; д) 5-45. 3. Найдите значение произведения: 1) a) √2-√18; 6) √3-√48: 8) 13-52: r) √12-√75; 2) a) 4.5-72;6) √12,5-198; 8) 0.43,6; r) √200-10.18; 3) a) √√7-√2-√34; 6) √√√: B) √√3-√

Решение С-18

Давай решим это задание по порядку!

1. Найдите значение корня:

1. а) \(\sqrt{9 \cdot 36} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{36} = 3 \cdot 6 = 18\)

   б) \(\sqrt{25 \cdot 81} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{81} = 5 \cdot 9 = 45\)

   в) \(\sqrt{16 \cdot 900} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{900} = 4 \cdot 30 = 120\)

   г) \(\sqrt{2500 \cdot 49} = \sqrt{2500} \cdot \sqrt{49} = 50 \cdot 7 = 350\)

2. а) \(\sqrt{0.64 \cdot 25} = \sqrt{0.64} \cdot \sqrt{25} = 0.8 \cdot 5 = 4\)

   б) \(\sqrt{0.49 \cdot 16} = \sqrt{0.49} \cdot \sqrt{16} = 0.7 \cdot 4 = 2.8\)

   в) \(\sqrt{9 \cdot 1.21} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{1.21} = 3 \cdot 1.1 = 3.3\)

   г) \(\sqrt{400 \cdot 0.36} = \sqrt{400} \cdot \sqrt{0.36} = 20 \cdot 0.6 = 12\)

3. а) \(\sqrt{0.09 \cdot 0.25} = \sqrt{0.09} \cdot \sqrt{0.25} = 0.3 \cdot 0.5 = 0.15\)

   б) \(\sqrt{0.81 \cdot 0.04} = \sqrt{0.81} \cdot \sqrt{0.04} = 0.9 \cdot 0.2 = 0.18\)

   в) \(\sqrt{6.25 \cdot 0.16} = \sqrt{6.25} \cdot \sqrt{0.16} = 2.5 \cdot 0.4 = 1\)

   г) \(\sqrt{0.36 \cdot 1.44} = \sqrt{0.36} \cdot \sqrt{1.44} = 0.6 \cdot 1.2 = 0.72\)

4. а) \(\sqrt{25 \cdot 16 \cdot 0.36} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{0.36} = 5 \cdot 4 \cdot 0.6 = 12\)

   б) \(\sqrt{196 \cdot 2.25 \cdot 0.09} = \sqrt{196} \cdot \sqrt{2.25} \cdot \sqrt{0.09} = 14 \cdot 1.5 \cdot 0.3 = 6.3\)

   в) \(\sqrt{1.69 \cdot 0.04 \cdot 0.0001} = \sqrt{1.69} \cdot \sqrt{0.04} \cdot \sqrt{0.0001} = 1.3 \cdot 0.2 \cdot 0.01 = 0.0026\)

2. Найдите значение выражения:

1. a) \(\sqrt{40 \cdot 490} = \sqrt{40 \cdot 49 \cdot 10} = \sqrt{400 \cdot 49} = \sqrt{400} \cdot \sqrt{49} = 20 \cdot 7 = 140\)

   б) \(\sqrt{10 \cdot 640} = \sqrt{6400} = 80\)

   в) \(\sqrt{18 \cdot 32} = \sqrt{9 \cdot 2 \cdot 16 \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 16 \cdot 4} = 3 \cdot 4 \cdot 2 = 24\)

   г) \(\sqrt{8 \cdot 800} = \sqrt{6400} = 80\)

   д) \(\sqrt{12 \cdot 27} = \sqrt{4 \cdot 3 \cdot 9 \cdot 3} = \sqrt{4 \cdot 9 \cdot 9} = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 18\)

2. a) \(\sqrt{2.5 \cdot 40} = \sqrt{100} = 10\)

   б) \(\sqrt{6.4 \cdot 90} = \sqrt{64 \cdot 9} = 8 \cdot 3 = 24\)

   в) \(\sqrt{4.9 \cdot 0.9} = \sqrt{49 \cdot 0.09} = 7 \cdot 0.3 = 2.1\)

   г) \(\sqrt{12.1 \cdot 0.4} = \sqrt{121 \cdot 0.04} = 11 \cdot 0.2 = 2.2\)

   д) \(\sqrt{5 \cdot 45} = \sqrt{225} = 15\)

3. Найдите значение произведения:

1. a) \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{18} = \sqrt{2 \cdot 18} = \sqrt{36} = 6\)

   б) \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{48} = \sqrt{3 \cdot 48} = \sqrt{144} = 12\)

   в) \(\sqrt{13} \cdot \sqrt{52} = \sqrt{13 \cdot 52} = \sqrt{13 \cdot 4 \cdot 13} = \sqrt{4 \cdot 169} = 2 \cdot 13 = 26\)

   г) \(\sqrt{12} \cdot \sqrt{75} = \sqrt{12 \cdot 75} = \sqrt{4 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 3} = \sqrt{4 \cdot 25 \cdot 9} = 2 \cdot 5 \cdot 3 = 30\)

2. a) \(\sqrt{4.5} \cdot \sqrt{72} = \sqrt{4.5 \cdot 72} = \sqrt{324} = 18\)

   б) \(\sqrt{12.5} \cdot \sqrt{198} = \sqrt{12.5 \cdot 198} = \sqrt{\frac{25}{2} \cdot 198} = \sqrt{25 \cdot 99} = 5 \cdot \sqrt{99}\)

   в) \(\sqrt{0.4} \cdot \sqrt{3.6} = \sqrt{0.4 \cdot 3.6} = \sqrt{1.44} = 1.2\)

   г) \(\sqrt{200} \cdot \sqrt{0.18} = \sqrt{200 \cdot 0.18} = \sqrt{36} = 6\)

3. a) \(\sqrt{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{34} = \sqrt{\sqrt{7} \cdot 2 \cdot 34} = \sqrt{\sqrt{7} \cdot 68} = \sqrt{\sqrt{7} \cdot 4 \cdot 17} = \sqrt{\sqrt{7} \cdot 4 \cdot 17}\)

   б) \(\sqrt{\sqrt{11}} \cdot \sqrt{\frac{1}{13}} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{\sqrt{11} \cdot \frac{1}{13} \cdot 3} = \sqrt{\sqrt{11} \cdot \frac{3}{13}} \)

   в) \(\sqrt[3]{\sqrt{3}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt{7}} = \sqrt[3]{\sqrt{3} \cdot \sqrt{7}} = \sqrt[3]{\sqrt{21}}\)

Ответ: Решения выше.

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!