С1. Найдите координаты точки пересечения прямых АВ и СК, если А(-2 ; 2), B(2; -1,5), C(-5 ; 0), К( 2 ; 3).

Чтобы найти координаты точки пересечения прямых AB и CK, нужно сначала найти уравнения этих прямых. 1. Уравнение прямой AB: Используем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки: $$\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$$ Подставим координаты точек A(-2, 2) и B(2, -1.5): $$\frac{y - 2}{-1.5 - 2} = \frac{x - (-2)}{2 - (-2)}$$ $$\frac{y - 2}{-3.5} = \frac{x + 2}{4}$$ $$4(y - 2) = -3.5(x + 2)$$ $$4y - 8 = -3.5x - 7$$ $$4y = -3.5x + 1$$ $$y = -0.875x + 0.25$$ 2. Уравнение прямой CK: Подставим координаты точек C(-5, 0) и K(2, 3): $$\frac{y - 0}{3 - 0} = \frac{x - (-5)}{2 - (-5)}$$ $$\frac{y}{3} = \frac{x + 5}{7}$$ $$7y = 3(x + 5)$$ $$7y = 3x + 15$$ $$y = \frac{3}{7}x + \frac{15}{7}$$ $$y \approx 0.429x + 2.143$$ 3. Найдем точку пересечения, приравняв уравнения: $$-0.875x + 0.25 = 0.429x + 2.143$$ $$-0.875x - 0.429x = 2.143 - 0.25$$ $$-1.304x = 1.893$$ $$x = \frac{1.893}{-1.304} \approx -1.452$$ 4. Подставим значение x в любое из уравнений, чтобы найти y: $$y = -0.875(-1.452) + 0.25$$ $$y \approx 1.265 + 0.25$$ $$y \approx 1.515$$ Ответ: Координаты точки пересечения приблизительно (-1.452; 1.515)