С-19. Одночлен и его стандартный вид Вариант 1 Является ли одночленом выражение: а) 5x³y; в) 3(x² - x); б) -2a⁵c; г) 0,4x³ · 6/y; д) -3/5 mnm⁴; e) xy/6? 2 Представьте одночлен в стандартном виде: а) 5x · 0,2x²; в) (2ab⁴)4a⁷; б) -3y⁵y²y; г) y · 7 · x³ · (-0,5x⁵)y². 3 Найдите значение одночлена: а) -0,25а³ при а = -4; б) 18ху² при х = 0,6, y = -1/3

Задание 1: Является ли выражение одночленом?

Одночлен – это алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел, переменных и их степеней. Важно, чтобы не было сложения или вычитания между членами.

• а) 5x³y – Да, это одночлен.
• в) 3(x² - x) – Нет, это не одночлен, так как есть вычитание внутри скобок.
• б) -2a⁵c – Да, это одночлен.
• г) 0,4x³ · 6/y – Нет, это не одночлен, так как есть деление на переменную (y в знаменателе).
• д) -3/5 mnm⁴ – Да, это одночлен.
• e) xy/6 – Да, это одночлен.

Задание 2: Представьте одночлен в стандартном виде

Стандартный вид одночлена – это когда у нас есть один числовой коэффициент перед переменными, и каждая переменная встречается только один раз, с соответствующей степенью.

• а) 5x · 0,2x² = 5 * 0.2 * x * x² = 1x³ = x³
• в) (2ab⁴)4a⁷ = 2 * 4 * a * a⁷ * b⁴ = 8a⁸b⁴
• б) -3y⁵y²y = -3 * y⁵ * y² * y = -3y⁸
• г) y · 7 · x³ · (-0,5x⁵)y² = 7 * (-0.5) * x³ * x⁵ * y * y² = -3.5x⁸y³

Задание 3: Найдите значение одночлена

Подставим заданные значения переменных в выражения.

• а) -0,25a³ при a = -4:
  -0,25 * (-4)³ = -0,25 * (-64) = 16
• б) 18xy² при x = 0,6, y = -1/3:
  18 * 0.6 * (-1/3)² = 18 * 0.6 * (1/9) = 18 * 0.6 / 9 = 1.2

Ответ: 1) а) Да, в) Нет, б) Да, г) Нет, д) Да, е) Да; 2) а) x³, в) 8a⁸b⁴, б) -3y⁸, г) -3.5x⁸y³; 3) а) 16, б) 1.2