С-18. Определение степени с натуральным показателем

Вариант 1

1. Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени:

1. а) 0,2 × 0,2 × 0,2 × 0,2 = $$(0,2)^4$$; основание: 0,2; показатель: 4
2. б) a × a × a × a × a × a × a = $$a^7$$; основание: a; показатель: 7
3. в) (-bc) × (-bc) × (-bc) = $$(-bc)^3$$; основание: -bc; показатель: 3

2. Вычислите:

1. а) $$7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343$$; Ответ: 343
2. б) $$2^8 - 3^4 = 256 - 81 = 175$$; Ответ: 175
3. в) $$\left(\frac{5}{6}\right)^3 \cdot (-3)^3 = \frac{5^3}{6^3} \cdot (-3)^3 = \frac{125}{216} \cdot (-27) = -\frac{125 \cdot 27}{216} = -\frac{125 \cdot 3}{24} = -\frac{375}{24} = -\frac{125}{8} = -15\frac{5}{8} = -15,625$$; Ответ: -15,625

3. Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от 1:

1. а) 128 = $$2^7$$; Ответ: $$2^7$$
2. б) 27 = $$3^3$$; Ответ: $$3^3$$
3. в) $$\frac{25}{49} = \left(\frac{5}{7}\right)^2$$; Ответ: $$\left(\frac{5}{7}\right)^2$$
4. г) 10 000 = $$10^4 = 100^2$$; Ответ: $$10^4$$ или $$100^2$$