Отрицательные местоимения с частицей «не» пишутся слитно, когда они образуют новое слово, обозначающее отсутствие чего-либо или кого-либо, при условии отсутствия предлога или зависимых слов.
Рассмотрим варианты:
Таким образом, слитно пишется, если выполняются оба условия: нет предлога и нет зависимых слов.
Правильный вариант: местоимение не имеет предлога И при местоимении нет зависимых слов. Поскольку нужно выбрать один вариант, смотрим на наиболее полное условие.
Ответ: местоимение не имеет предлога