14 S <5-7 < PKT-? 25° T K P

Рассмотрим треугольник STK. Он является прямоугольным, так как угол T равен 90 градусам.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. Угол TKS равен 25 градусам.

Найдем угол S:

∠S = 90° - ∠TKS = 90° - 25° = 65°

Треугольник PKT является равнобедренным, так как стороны PK и KT равны. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠KPT = ∠PTK

Сумма углов в треугольнике PKT равна 180 градусам.

∠PKT + ∠KPT + ∠PTK = 180°

25° + ∠KPT + ∠PTK = 180°

∠KPT + ∠PTK = 180° - 25°

∠KPT + ∠PTK = 155°

Так как ∠KPT = ∠PTK, то:

2 × ∠PTK = 155°

∠PTK = 155° ∶ 2 = 77.5°

Ответ: ∠S = 65°, ∠PKT = 77.5°