С1. Подъемный кран поднимает груз массой 100 кг на высоту 70м за 20с. Мощность двигателя крана 10 кВт. Определи КПД двигателя подъемного крана.

Дано: (m = 100) кг (h = 70) м (t = 20) с (P_{двигателя} = 10) кВт = 10000 Вт Найти: КПД = ? Решение: Полезная работа, совершаемая краном, определяется как работа по подъему груза на высоту (h): (A_{полезная} = mgh) где: (m) – масса груза, (g) – ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), (h) – высота подъема. (A_{полезная} = 100 \cdot 9.8 \cdot 70 = 68600) Дж Затраченная работа (работа, совершаемая двигателем крана) определяется как произведение мощности двигателя на время работы: (A_{затраченная} = P_{двигателя} \cdot t) (A_{затраченная} = 10000 \cdot 20 = 200000) Дж КПД (коэффициент полезного действия) определяется как отношение полезной работы к затраченной, выраженное в процентах: (\text{КПД} = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%) (\text{КПД} = \frac{68600}{200000} \cdot 100\% = 34.3\%) Ответ: КПД двигателя подъемного крана составляет 34.3%.