С1. Подъемный кран за 2 мин поднял на высоту 12 м груз, масса которого 6 т. Найдите КПД крана, если сила тока в цепи его электродвигателя во время подъема была равна 51 А при напряжении 380 В.

Сначала определим полезную работу, совершённую краном. Полезная работа - это работа по подъёму груза на высоту. $$A_{\text{полезная}} = mgh$$, где: * $$m$$ - масса груза (6 т = 6000 кг) * $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²) * $$h$$ - высота подъема (12 м) $$A_{\text{полезная}} = 6000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 12 \text{ м} = 705600 \text{ Дж}$$. Теперь определим затраченную (полную) энергию, которую потребил электродвигатель крана. $$P = UI$$, где: * $$U$$ - напряжение (380 В) * $$I$$ - сила тока (51 А) $$P = 380 \text{ В} \cdot 51 \text{ А} = 19380 \text{ Вт}$$. Время подъема: 2 мин = 120 с. $$A_{\text{затраченная}} = P \cdot t = 19380 \text{ Вт} \cdot 120 \text{ с} = 2325600 \text{ Дж}$$. Теперь найдем КПД крана: $$\text{КПД} = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \cdot 100\% = \frac{705600 \text{ Дж}}{2325600 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 30.34\%$$. **Ответ: КПД крана примерно 30.34%**