С Поемия; АВСД-трапец BC=4см AM=MB AD=6CM DBN=ND Найти: МР

Для решения задачи необходимо понимать свойства трапеции и средней линии трапеции.

1. Так как AM = MB и DN = NC, то MN - средняя линия трапеции ABCD.
2. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований: $$MN = \frac{BC + AD}{2}$$.
3. Подставим известные значения: $$MN = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ см.
4. Так как M, P, N лежат на одной прямой, а P - середина MN, то $$MP = \frac{MN}{2}$$.
5. $$MP = \frac{5}{2} = 2.5$$ см.

Ответ: 2.5