3. С помощью 14 комбайнов агрофирма наметила убрать урожай зерновых за 9 дней. a) Сколько таких же комбайнов необходимо добавить, чтобы сократить сроки уборочной на 2 дня? б) На сколько дней позже намеченного закончат уборочную 9 комбайнов?

Решение: а) Если нужно сократить сроки уборочной на 2 дня, то уборочная должна быть завершена за $$9 - 2 = 7$$ дней. Пусть $$x$$ - количество комбайнов, необходимых для уборки урожая за 7 дней. Так как количество комбайнов и время уборки обратно пропорциональны, составим пропорцию: $$\frac{14 \text{ комбайнов}}{x \text{ комбайнов}} = \frac{7 \text{ дней}}{9 \text{ дней}}$$ $$7x = 14 \cdot 9$$ $$7x = 126$$ $$x = \frac{126}{7}$$ $$x = 18 \text{ комбайнов}$$ Необходимо добавить $$18 - 14 = 4$$ комбайна. Ответ: Необходимо добавить 4 комбайна. б) Пусть $$y$$ - количество дней, за которое 9 комбайнов закончат уборочную. Составим пропорцию: $$\frac{14 \text{ комбайнов}}{9 \text{ комбайнов}} = \frac{y \text{ дней}}{9 \text{ дней}}$$ $$9y = 14 \cdot 9$$ $$9y = 126$$ $$y = \frac{126}{9}$$ $$y = 14 \text{ дней}$$ Уборочная будет закончена на $$14 - 9 = 5$$ дней позже намеченного. Ответ: На 5 дней позже намеченного закончат уборочную 9 комбайнов.