С помощью блоков равномерно поднимают груз, масса которого 3 кг, на высоту 0,5 м. действуя силой 18 н. Вычисли КПД установки. (Принять g ≈ 10н/кг.) Ответ (округли до целого числа): η ≈ %. Ответить!

Давай разберемся с этой задачей по физике вместе!

Что нам известно?

• Масса груза (m) = 3 кг
• Высота подъема (h) = 0,5 м
• Сила, которую мы прикладываем (F) = 18 Н
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 10 Н/кг

Что нужно найти?

КПД установки (η), округленный до целого числа.

С чего начнем?

КПД (коэффициент полезного действия) показывает, какая часть затраченной энергии пошла на полезную работу. Формула выглядит так:

\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100\% \]

1. Найдем полезную работу (A_{полезная}).

   Полезная работа — это работа по подъему груза. Формула работы: A = F \(\times\) S. В нашем случае сила — это вес груза (P), а расстояние — высота подъема (h).

   Сначала найдем вес груза:

   \[ P = m \times g \]

   \[ P = 3 \text{ кг} \times 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 30 \text{ Н} \]

   Теперь найдем полезную работу:

   \[ A_{полезная} = P \times h \]

   \[ A_{полезная} = 30 \text{ Н} \times 0,5 \text{ м} = 15 \text{ Дж} \]

2. Найдем затраченную работу (A_{затраченная}).

   Затраченная работа — это та работа, которую мы совершаем, прикладывая силу. В нашем случае:

   \[ A_{затраченная} = F \times s \]

   Где F — приложенная сила (18 Н), а s — длина веревки, которую нужно вытянуть. В данном случае (по рисунку видно, что это простой подвижный блок, который поднимает груз на высоту h, прикладывая силу F), чтобы поднять груз на высоту h, нам нужно вытянуть вдвое больше веревки, то есть s = 2h.

   \[ s = 2 \times h = 2 \times 0,5 \text{ м} = 1 \text{ м} \]

   Теперь найдем затраченную работу:

   \[ A_{затраченная} = 18 \text{ Н} \times 1 \text{ м} = 18 \text{ Дж} \]

3. Рассчитаем КПД.

   Подставляем найденные значения в формулу КПД:

   \[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100\% \]

   \[ \eta = \frac{15 \text{ Дж}}{18 \text{ Дж}} \times 100\% \]

   \[ \eta \approx 0,8333 \times 100\% \]

   \[ \eta \approx 83,33\% \]

4. Округлим до целого числа.

   По условию, ответ нужно округлить до целого числа. 83,33% округляется до 83%.

Ответ: 83