Контрольные задания > 5. 4 С помощью формулы корней квадратного уравнения решить уравнение: 1) x² + 4x - 21 = 0; 2) x²-2x-24 = 0; 3) 2x²+x- 21 = 0; 4) 5x²+14x-24 = 0; 5) 6x²+19x-7=0; 6) 10x²-7x-6=0.
Вопрос:

5. 4 С помощью формулы корней квадратного уравнения решить уравнение: 1) x² + 4x - 21 = 0; 2) x²-2x-24 = 0; 3) 2x²+x- 21 = 0; 4) 5x²+14x-24 = 0; 5) 6x²+19x-7=0; 6) 10x²-7x-6=0.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы решить квадратное уравнение с помощью формулы корней, используем формулу x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Подставляем значения коэффициентов и находим корни уравнения.

Пошаговое решение:

  1. 1) x² + 4x - 21 = 0

    a = 1, b = 4, c = -21

    D = 4² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100

    x = (-4 ± √100) / 2 = (-4 ± 10) / 2

    x₁ = (-4 + 10) / 2 = 6 / 2 = 3

    x₂ = (-4 - 10) / 2 = -14 / 2 = -7

  2. 2) x² - 2x - 24 = 0

    a = 1, b = -2, c = -24

    D = (-2)² - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100

    x = (2 ± √100) / 2 = (2 ± 10) / 2

    x₁ = (2 + 10) / 2 = 12 / 2 = 6

    x₂ = (2 - 10) / 2 = -8 / 2 = -4

  3. 3) 2x² + x - 21 = 0

    a = 2, b = 1, c = -21

    D = 1² - 4 * 2 * (-21) = 1 + 168 = 169

    x = (-1 ± √169) / (2 * 2) = (-1 ± 13) / 4

    x₁ = (-1 + 13) / 4 = 12 / 4 = 3

    x₂ = (-1 - 13) / 4 = -14 / 4 = -3.5

  4. 4) 5x² + 14x - 24 = 0

    a = 5, b = 14, c = -24

    D = 14² - 4 * 5 * (-24) = 196 + 480 = 676

    x = (-14 ± √676) / (2 * 5) = (-14 ± 26) / 10

    x₁ = (-14 + 26) / 10 = 12 / 10 = 1.2

    x₂ = (-14 - 26) / 10 = -40 / 10 = -4

  5. 5) 6x² + 19x - 7 = 0

    a = 6, b = 19, c = -7

    D = 19² - 4 * 6 * (-7) = 361 + 168 = 529

    x = (-19 ± √529) / (2 * 6) = (-19 ± 23) / 12

    x₁ = (-19 + 23) / 12 = 4 / 12 = 1/3

    x₂ = (-19 - 23) / 12 = -42 / 12 = -3.5

  6. 6) 10x² - 7x - 6 = 0

    a = 10, b = -7, c = -6

    D = (-7)² - 4 * 10 * (-6) = 49 + 240 = 289

    x = (7 ± √289) / (2 * 10) = (7 ± 17) / 20

    x₁ = (7 + 17) / 20 = 24 / 20 = 1.2

    x₂ = (7 - 17) / 20 = -10 / 20 = -0.5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю