4 С помощью формулы корния решить уравнение: 1) $$x^2 + 4x - 21 = 0$$; 3) $$2x^2 + x - 21 = 0$$; 5) $$6x^2 + 19x - 7 = 0$$;

Решаем уравнение 1) $$x^2 + 4x - 21 = 0$$ с помощью формулы корней квадратного уравнения.

1. Вычисляем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = 4$$, $$c = -21$$.
2. $$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100$$
3. Так как дискриминант $$D > 0$$, уравнение имеет два корня, которые вычисляются по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$
4. Подставляем значения $$a$$, $$b$$, $$D$$: $$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 10}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 10}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$

Ответ: $$x_1 = 3$$, $$x_2 = -7$$