С помощью кипятильника, имеющего КПД 80%, нагревают 3 кг воды от 12°С до кипения за 14 минут. Какой ток при этом потребляет кипятильник в сети с напряжением 220 В? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг °С.

Краткая запись:

• Масса воды (m): 3 кг
• Начальная температура (T₁): 12 °С
• Конечная температура (T₂): 100 °С (температура кипения воды)
• Время нагрева (t): 14 минут = 14 * 60 секунд = 840 секунд
• Напряжение сети (U): 220 В
• Удельная теплоемкость воды (c): 4200 Дж/(кг·°С)
• КПД кипятильника (η): 80% = 0.8
• Найти: Сила тока (I) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем изменение температуры воды. \( \Delta T = T_{2} - T_{1} \)
   \( \Delta T = 100 °С - 12 °С = 88 °С \)
2. Шаг 2: Вычисляем количество теплоты (Q), необходимое для нагрева воды, по формуле: \( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \).
   \( Q = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot 3 \text{ кг} \cdot 88 °С = 1108800 \text{ Дж} \)
3. Шаг 3: Находим полезную мощность (P_{полезная}), которую кипятильник затратил на нагрев воды. Мощность — это энергия, деленная на время: \( P_{полезная} = Q / t \).
   \( P_{полезная} = 1108800 \text{ Дж} / 840 \text{ с} = 1320 \text{ Вт} \)
4. Шаг 4: Определяем полную потребляемую мощность (P_полная), учитывая КПД кипятильника. \( P_{полезная} = P_{полная} \cdot \eta \), следовательно, \( P_{полная} = P_{полезная} / \eta \).
   \( P_{полная} = 1320 \text{ Вт} / 0.8 = 1650 \text{ Вт} \)
5. Шаг 5: Находим силу тока (I), потребляемую кипятильником, используя закон Джоуля-Ленца для мощности: \( P = U \cdot I \). Следовательно, \( I = P_{полная} / U \).
   \( I = 1650 \text{ Вт} / 220 \text{ В} = 7.5 \text{ А} \)

Ответ: 7.5 А