С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если: 1) одна сторона его равна 4 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — 15° и 85°; 2) две стороны его равны по 4 см, а угол между ними — 130°.

1) Проведём отрезок AB длиной 4 см. В точке A построим угол 15° к этому отрезку, а в точке B — угол 85° с той же стороны от AB. Лучи пересекутся в точке C. Получим треугольник ABC.

Третий угол равен 180° − 15° − 85° = 80°. Все углы треугольника различны, значит, различны и противоположные им стороны. Треугольник разносторонний. Все его углы меньше 90°, поэтому он остроугольный.

2) Проведём отрезок AB длиной 4 см. В точке A построим угол 130° к AB. На полученном луче отложим AC = 4 см. Соединим точки B и C.

AB = AC, поэтому треугольник ABC равнобедренный. Углы при основании равны: (180° − 130°) ÷ 2 = 25°. У него один угол больше 90°, значит, треугольник тупоугольный.

Ответ: 1) разносторонний остроугольный; 2) равнобедренный тупоугольный.