Решение задач

№ 1.

Построение треугольника с заданными сторонами и углом между ними (п. 1) и с заданной стороной и прилежащими углами (п. 2) выполняется с помощью линейки и транспортира. Вид треугольника определяется после построения.

№ 2.

Пусть (a) — первая сторона, (b) — вторая сторона, (c) — третья сторона треугольника. По условию, (a = 14) см, (a = b + 8) см, (c = 3b).

Выразим вторую сторону через первую: (b = a - 8 = 14 - 8 = 6) см.

Тогда третья сторона: \(c = 3b = 3 \cdot 6 = 18\) см.

Периметр треугольника (P = a + b + c = 14 + 6 + 18 = 38) см.

Ответ: Периметр треугольника равен 38 см.

№ 3.

Пусть (P) — периметр равнобедренного треугольника, (a) — боковая сторона, (b) — основание. По условию, (P = 44) см, (a = 18) см.

Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны (боковые) равны. Периметр равен сумме двух боковых сторон и основания: (P = 2a + b).

Выразим основание через периметр и боковую сторону: \(b = P - 2a = 44 - 2 \cdot 18 = 44 - 36 = 8\) см.

Ответ: Основание треугольника равно 8 см.