С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, указанные его вид, если: 1) одна сторона его равна 5 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — 30° и 140°; 2) две стороны его равны по 2 см, а угол между ними — 45°; 3) одна сторона треугольника равна 19 см, вторая сторона на 3 см меньше первой, а третья — в 2 раза больше второй.

В пунктах 1–3 приведены построения в условном масштабе: длины и углы подписаны, а изображения схематичны.

1) Строим сторону длиной 5 см. У её концов откладываем внутрь углы 30° и 140°. Лучи пересекаются в третьей вершине; третий угол равен 10°, поэтому треугольник построить можно.

2) Строим угол 45°. На его сторонах откладываем от вершины по 2 см и соединяем полученные точки.

3) Вторая сторона равна 19 − 3 = 16 см; третья — 2 · 16 = 32 см. Строим треугольник со сторонами 19, 16 и 32 см. Проверка существования: 19 + 16 > 32.