С помощью перегибаний произвольного бумажного треугольника покажите, что сумма углов при его вершинах равна 180°. Решение. Проведём с помощью перегибаний высоту А его наибольшего угла (рис. а и б). Развернём бумажный треугольник (рис. а) и загнём углы треугольника так, чтобы их вершины совместились с _________ (рис. в). Тогда углы при вершинах треугольника без наложений друг на друга составят в сумме развёрнутый угол с вершиной D, равный ________.

Решение: 1. **Проведём высоту:** С помощью перегибаний проводим высоту из вершины А к стороне ВС (рис. а и б). Это позволяет создать прямой угол и наглядно увидеть составляющие углов треугольника. 2. **Загнём углы:** Развернём бумажный треугольник и загнём углы треугольника так, чтобы их вершины совместились с точкой D (рис. в). 3. **Сумма углов:** Тогда углы при вершинах треугольника без наложений друг на друга составят в сумме развёрнутый угол с вершиной D, равный 180°.