С помощью перегибаний произвольного бумажного треугольника покажите, что сумма углов при его вершинах равна 180°. Решение. Проведём с помощью перегибаний высоту треугольника АВС из А его наибольшего угла (рис. а и б). Развернём бумажный треугольник (рис. а) и загнём углы треугольника так, чтобы их вершины совместились с

Решение:

1. Проведём высоту AD с помощью перегибаний треугольника ABC из вершины А его наибольшего угла (рис. а и б).
2. Развернём бумажный треугольник (рис. а) и загнём углы треугольника так, чтобы их вершины совместились с точкой D (рис. в).
3. Тогда углы при вершинах треугольника без наложений друг на друга составят в сумме развёрнутый угол с вершиной D, равный 180°.

Ответ: 180°.