4. С помощью полиспаста рабочий поднимает бочку массой 200 кг на высоту 4м. Какой длины верёвку растянет рабочий, и какую силу он приложит к верёвке?

Полиспаст, изображённый на рисунке, состоит из одного подвижного и одного неподвижного блока. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, но при этом проигрываем в расстоянии во столько же раз. Неподвижный блок выигрыша в силе не даёт, он лишь меняет направление силы. 1. Определение силы, которую прикладывает рабочий: Сила тяжести, действующая на бочку, равна: \[F_{тяж} = mg = 200 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 1960 \text{ Н}\] Поскольку подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, то сила, которую должен приложить рабочий, будет: \[F_{раб} = \frac{F_{тяж}}{2} = \frac{1960 \text{ Н}}{2} = 980 \text{ Н}\] Итак, рабочий прикладывает к верёвке силу в 980 Н. 2. Определение длины верёвки, которую растянет рабочий: Так как подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, то рабочий должен вытянуть верёвку на расстояние в 2 раза больше высоты подъёма бочки. \[L = 2h = 2 \cdot 4 \text{ м} = 8 \text{ м}\] Таким образом, рабочий растянет верёвку на 8 метров. Ответ: Рабочий приложит к верёвке силу 980 Н и растянет верёвку на 8 метров.