С помощью рисунка данного прямоугольника ABCD определи модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB = 12, BC = 16. 1. |DC| = ? 2. |CD| = ? 3. |BC| = ? 4. |OD| = ?

Разберем задачу поэтапно: 1. |DC|: Поскольку ABCD - прямоугольник, то противоположные стороны равны. Следовательно, |DC| = |AB| = 12. 2. |CD|: Аналогично, |CD| = |BA| = 12. Модуль вектора не зависит от его направления, важна только длина. 3. |BC|: Дано в условии, что |BC| = 16. 4. |OD|: O - точка пересечения диагоналей прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, |OD| = 1/2 * |BD|. Найдем |BD| по теореме Пифагора, т.к. ABD - прямоугольный треугольник: (BD = sqrt{AB^2 + AD^2} = sqrt{12^2 + 16^2} = sqrt{144 + 256} = sqrt{400} = 20) Следовательно, |OD| = 1/2 * 20 = 10. Таким образом, ответы: 1. |DC| = 12 2. |CD| = 12 3. |BC| = 16 4. |OD| = 10