С помощью рисунка определите, чему равна архимедова сила, действующую на тело, опущенное в мерный стакан с водой.

Решение:

Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости. Из рисунка видно, что объем тела, погруженного в воду, равен объему вытесненной воды.

На верхнем рисунке показан уровень воды до погружения тела. Уровень воды — 200 мл.

На нижнем рисунке показан уровень воды после погружения тела. Уровень воды — 250 мл.

Объем вытесненной воды равен разности уровней: \( V_{выт} = 250 \text{ мл} - 200 \text{ мл} = 50 \text{ мл} \).

Так как плотность воды \( \rho_{воды} = 1 \text{ г/мл} \) (или \( 1000 \text{ кг/м}^3 \)), то масса вытесненной воды равна:

\( m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{выт} = 1 \text{ г/мл} \cdot 50 \text{ мл} = 50 \text{ г} \).

Вес вытесненной воды (Архимедова сила) равен:

\( F_{A} = P_{воды} = m_{воды} \cdot g \). Примем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \). Переведем массу в килограммы: \( m_{воды} = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг} \).

\( F_{A} = 0.05 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 0.5 \text{ Н} \).

Если считать плотность воды \( 1000 \text{ кг/м}^3 \) и объем в метрах кубических (1 мл = 1 см³ = 10⁻⁶ м³), то \( V_{выт} = 50 \text{ мл} = 50 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 \).

\( F_{A} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{выт} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 50 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.5 \text{ Н} \).

Ответ: F_A = 0.5 Н.