872. С помощью рисунка 87 те геометрический смысл (a - b)(a + b) = a²-b² для тельных а и b, удовлет условию а>b.

Question

Вопрос:

872. С помощью рисунка 87 те геометрический смысл (a - b)(a + b) = a²-b² для тельных а и b, удовлет условию а>b.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Геометрически это означает, что площадь прямоугольника со сторонами (a - b) и (a + b) равна разности площадей квадратов со сторонами a и b.

Геометрический смысл формулы (a - b)(a + b) = a² - b² заключается в следующем:

Представьте себе квадрат со стороной a. Его площадь равна a².
Теперь вырежьте из этого квадрата квадрат поменьше со стороной b (где b < a). Площадь этого маленького квадрата равна b².
Оставшаяся фигура (большой квадрат с вырезанным маленьким квадратом) имеет площадь a² - b².
Теперь разрежьте эту фигуру на две части и переставьте их так, чтобы получился прямоугольник со сторонами (a + b) и (a - b).
Площадь этого прямоугольника будет равна (a - b)(a + b).
Таким образом, площадь исходной фигуры (a² - b²) равна площади получившегося прямоугольника (a - b)(a + b).

Ответ: Площадь прямоугольника со сторонами (a - b) и (a + b) равна разности площадей квадратов со сторонами a и b.