Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Используем теорему о сумме углов треугольника и теорему синусов: \(A+B+C=180°\), \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\).
а) \(C=180°-60°-40°=80°\).
\(a=\frac{14\sin60°}{\sin80°}\approx12,31\), \(b=\frac{14\sin40°}{\sin80°}\approx9,10\).
Ответ: \(A=60°\), \(B=40°\), \(C=80°\); \(a\approx12,31\), \(b\approx9,10\), \(c=14\).
б) \(B=180°-30°-75°=75°\).
Так как \(B=C\), то \(b=c=4,5\). Далее \(a=\frac{4,5\sin30°}{\sin75°}\approx2,33\).
Ответ: \(A=30°\), \(B=C=75°\); \(a\approx2,33\), \(b=c=4,5\).
в) По теореме синусов:
\(\sin B=\frac{b\sin A}{a}=\frac{10\sin80°}{16}\approx0,6157\).
Получаем \(B\approx37,99°\). Второй вариант угла невозможен, так как сумма углов превысила бы \(180°\).
\(C=180°-80°-37,99°\approx62,01°\).
\(c=\frac{16\sin62,01°}{\sin80°}\approx14,17\).
Ответ: \(A=80°\), \(B\approx37,99°\), \(C\approx62,01°\); \(a=16\), \(b=10\), \(c\approx14,17\).
г) \(A=180°-45°-70°=65°\).
\(b=\frac{24,6\sin45°}{\sin65°}\approx19,14\), \(c=\frac{24,6\sin70°}{\sin65°}\approx24,36\).
Ответ: \(A=65°\text{, }B=45°\text{, }C=70°\); \(a=24,6\), \(b\approx19,14\), \(c\approx24,36\).
д) Числовые данные условия обрезаны на фотографии. Однозначно решить этот подпункт невозможно.
е) Так как \(a=b\), то противоположные углы равны: \(A=B\).
\(A=B=\frac{180°-54°}{2}=63°\).
\(c=\frac{6,3\sin54°}{\sin63°}\approx5,75\).
Ответ: \(A=B=63°\), \(C=54°\); \(a=b=6,3\), \(c\approx5,75\).
