49. С помощью тригонометрической окружности решите уравнения: 1) sin 6x=; 2) sin= 3x 5=- √2 2 3) cos=; 4) cos- 5=1 ;2' 4x√3. ;32= X 5) sin=0; 3 6) cos3x = -1.

Решаем тригонометрические уравнения с помощью тригонометрической окружности:

1) \( \sin 6x = \frac{1}{2} \) \( 6x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n, \quad 6x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \) \( x = \frac{\pi}{36} + \frac{\pi n}{3}, \quad x = \frac{5\pi}{36} + \frac{\pi n}{3} \), где \( n \in \mathbb{Z} \) 2) \( \sin \frac{3x}{5} = -\frac{\sqrt{2}}{2} \) \( \frac{3x}{5} = -\frac{\pi}{4} + 2\pi n, \quad \frac{3x}{5} = -\frac{3\pi}{4} + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \) \( x = -\frac{5\pi}{12} + \frac{10\pi n}{3}, \quad x = -\frac{5\pi}{4} + \frac{10\pi n}{3} \), где \( n \in \mathbb{Z} \) 3) \( \cos \frac{x}{5} = -\frac{1}{2} \) \( \frac{x}{5} = \frac{2\pi}{3} + 2\pi n, \quad \frac{x}{5} = -\frac{2\pi}{3} + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \) \( x = \frac{10\pi}{3} + 10\pi n, \quad x = -\frac{10\pi}{3} + 10\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \) 4) \( \cos \frac{4x}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \) \( \frac{4x}{3} = \frac{\pi}{6} + 2\pi n, \quad \frac{4x}{3} = -\frac{\pi}{6} + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \) \( x = \frac{\pi}{8} + \frac{3\pi n}{2}, \quad x = -\frac{\pi}{8} + \frac{3\pi n}{2} \), где \( n \in \mathbb{Z} \) 5) \( \sin \frac{x}{3} = 0 \) \( \frac{x}{3} = \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \) \( x = 3\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \) 6) \( \cos 3x = -1 \) \( 3x = \pi + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \) \( x = \frac{\pi}{3} + \frac{2\pi n}{3} \), где \( n \in \mathbb{Z} \)