- с-25. Приведение многочленов к стандартному виду 1. Приведите многочлен к стандартному виду: 1) a) x²y+y·x·y; 6) 3x·6y²-5x².7y; в) 2а·а²·3b+a·8c; г) 8х·3у (-5y)-7x²-(-4y);

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

a) $$x^2y+y\cdot x\cdot y$$

1. Преобразуем выражение $$y \cdot x \cdot y$$: $$y \cdot x \cdot y = x \cdot y \cdot y = xy^2$$
2. Следовательно, выражение принимает вид: $$x^2y + xy^2$$

Ответ: $$x^2y + xy^2$$

---

б) $$3x \cdot 6y^2 - 5x^2 \cdot 7y$$

1. Преобразуем выражение $$3x \cdot 6y^2$$: $$3x \cdot 6y^2 = 3 \cdot 6 \cdot x \cdot y^2 = 18xy^2$$
2. Преобразуем выражение $$5x^2 \cdot 7y$$: $$5x^2 \cdot 7y = 5 \cdot 7 \cdot x^2 \cdot y = 35x^2y$$
3. Следовательно, выражение принимает вид: $$18xy^2 - 35x^2y$$

Ответ: $$18xy^2 - 35x^2y$$

---

в) $$2a \cdot a^2 \cdot 3b + a \cdot 8c$$

1. Преобразуем выражение $$2a \cdot a^2 \cdot 3b$$ $$2a \cdot a^2 \cdot 3b = 2 \cdot 3 \cdot a \cdot a^2 \cdot b = 6a^3b$$
2. Преобразуем выражение $$a \cdot 8c$$ $$a \cdot 8c = 8ac$$
3. Следовательно, выражение принимает вид: $$6a^3b + 8ac$$

Ответ: $$6a^3b + 8ac$$

---

г) $$8x \cdot 3y \cdot (-5y) - 7x^2 \cdot (-4y)$$

1. Преобразуем выражение $$8x \cdot 3y \cdot (-5y)$$ $$8x \cdot 3y \cdot (-5y) = 8 \cdot 3 \cdot (-5) \cdot x \cdot y \cdot y = -120xy^2$$
2. Преобразуем выражение $$7x^2 \cdot (-4y)$$ $$7x^2 \cdot (-4y) = 7 \cdot (-4) \cdot x^2 \cdot y = -28x^2y$$
3. Следовательно, выражение принимает вид: $$-120xy^2 - (-28x^2y) = -120xy^2 + 28x^2y$$

Ответ: $$-120xy^2 + 28x^2y$$