С-13. Признаки равенства прямоугольных треугольников Указать пары равных треугольников и доказать их равенство. Группа «Б» B11 E M A B21 M + N E 0 F N F 2 K C D 0 B31 S M N M B N L B4 1 N K E R 1 K P M 2 E N F L T E + + K M F L R L K +F 34

Ответ: смотри решение в развернутом виде

• Рассмотрим треугольники MOE и NOF.
• MO = ON (по условию)
• ∠MOE = ∠NOF (как вертикальные)
• ∠MEO = ∠NFO = 90°
• Следовательно, ΔMOE = ΔNOF (по стороне и двум прилежащим углам)

• Рассмотрим треугольники AOC и BOD.
• ∠A = ∠B (по условию)
• AC = BD (по условию)
• ∠ACO = ∠BDO = 90°
• Следовательно, ΔAOC = ΔBOD (по гипотенузе и острому углу)

• Рассмотрим треугольники MON и FON.
• MO = OF (по условию)
• ∠MON = ∠FON = 90°
• ON - общая сторона
• Следовательно, ΔMON = ΔFON (по двум сторонам и углу между ними)

На рисунке недостаточно данных, чтобы доказать равенство треугольников.

• Рассмотрим треугольники MRP и KNP.
• MP = PN (по условию)
• RP = PK (по условию)
• ∠RMP = ∠KNP = 90°
• Следовательно, ΔMRP = ΔKNP (по двум сторонам)

• Рассмотрим треугольники KME и LNF.
• KM = LF (по условию)
• ∠KME = ∠LNF = 90°
• ∠MKM = ∠NLF (по условию)
• Следовательно, ΔKME = ΔLNF (по катету и прилежащему острому углу)

На рисунке недостаточно данных, чтобы доказать равенство треугольников.

• Рассмотрим треугольники RTL и KEF.
• RL = KF (по условию)
• ∠TLR = ∠FKE (по условию)
• ∠RTL = ∠KEF = 90°
• Следовательно, ΔRTL = ΔKEF (по катету и двум прилежащим углам)

Ответ: смотри решение в развернутом виде