С1. Прямая ЕК является секущей для прямых CD и MN (Е лежит на CD, К – на MN). Угол DEK равен 65°. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?

Прямые CD и MN будут параллельны, если при секущей EK накрест лежащие углы DEK и EKM будут равны, то есть угол EKM должен быть равен углу DEK.

Угол EKM и угол NKE - смежные, их сумма равна 180°.

Угол EKM = 180° - угол NKE.

Чтобы прямые CD и MN были параллельны, необходимо, чтобы угол EKM был равен 65°.

Тогда 65° = 180° - угол NKE.

Угол NKE = 180° - 65° = 115°.

Ответ: 115°.