С-19. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕП ОБЪЕМЫ Вариант А1 1 Дан прямоугольный параллелепипед. Его длина равна 8 см, шири- на — 4 см, высота — 10 см. Найдите : а) площадь поверхности параллелепипеда; б) сумму длин всех ребер параллелепипеда; в) объем параллелепипеда. 2 Ребро куба равно 4 см. Найдите : а) объем куба; б) площадь поверхности куба.

а) Площадь поверхности параллелепипеда:

\[S = 2(ab + bc + ac)\]

\[S = 2(8 \times 4 + 4 \times 10 + 8 \times 10) = 2(32 + 40 + 80) = 2 \times 152 = 304 \,\text{см}^2\]

б) Сумма длин всех рёбер параллелепипеда:

\[L = 4(a + b + c)\]

\[L = 4(8 + 4 + 10) = 4 \times 22 = 96 \,\text{см}\]

в) Объём параллелепипеда:

\[V = abc\]

\[V = 8 \times 4 \times 10 = 320 \,\text{см}^3\]

а) Объём куба:

\[V = a^3\]

\[V = 4^3 = 64 \,\text{см}^3\]

б) Площадь поверхности куба:

\[S = 6a^2\]

\[S = 6 \times 4^2 = 6 \times 16 = 96 \,\text{см}^2\]