С. Р. «Задачи на дроби» 5 класс. Вариант 1. 1. 2. 3. Расстояние между городами 350 км. Автомобиль проехал 5 14 расстояния. Сколько километров проехал автомобиль? 7 8 На линию вышли 56 автобусов, что составляет всех автобусов. Сколько автобусов в автопарке? 2 В одном ящике 2-кг орехов, а в другом в 3 раза больше. 5 Сколько орехов в двух ящиках? 2 4. В киоск поступило 600 тетрадей. В первый день продали, 5 3 а на следующий день всего количества тетрадей. Сколько 8 тетрадей осталось в киоске? 4-24-(1-3-5):10 15 36 5. Найдите значение выражения 4-2-1----

Давай решим задачи по порядку.

1. Расстояние между городами

Сначала найдем, сколько километров проехал автомобиль, зная, что он проехал 5/14 расстояния между городами, которое составляет 350 км.

Для этого нужно умножить 350 на 5/14:

\[350 \cdot \frac{5}{14} = \frac{350 \cdot 5}{14} = \frac{1750}{14} = 125\]

Значит, автомобиль проехал 125 км.

Ответ: 125

2. Автобусы в автопарке

Известно, что 56 автобусов составляют 7/8 всех автобусов в автопарке. Чтобы найти общее количество автобусов, нужно разделить 56 на 7/8:

\[56 : \frac{7}{8} = 56 \cdot \frac{8}{7} = \frac{56 \cdot 8}{7} = \frac{448}{7} = 64\]

Следовательно, в автопарке 64 автобуса.

Ответ: 64

3. Орехи в двух ящиках

В первом ящике 2 2/5 кг орехов. Переведем смешанную дробь в неправильную: \[2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}\]

Во втором ящике в 3 раза больше орехов, чем в первом. Значит, нужно умножить количество орехов в первом ящике на 3:

\[\frac{12}{5} \cdot 3 = \frac{12 \cdot 3}{5} = \frac{36}{5}\]

Переведем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{36}{5} = 7 \frac{1}{5}\]

Теперь сложим количество орехов в обоих ящиках: \[\frac{12}{5} + \frac{36}{5} = \frac{12 + 36}{5} = \frac{48}{5}\]

Переведем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{48}{5} = 9 \frac{3}{5}\]

В двух ящиках 9 3/5 кг орехов.

Ответ: 9 3/5

4. Тетради в киоске

В киоск поступило 600 тетрадей. В первый день продали 2/5 всех тетрадей. Найдем, сколько тетрадей продали в первый день:

\[600 \cdot \frac{2}{5} = \frac{600 \cdot 2}{5} = \frac{1200}{5} = 240\]

Во второй день продали 3/8 всех тетрадей. Найдем, сколько тетрадей продали во второй день:

\[600 \cdot \frac{3}{8} = \frac{600 \cdot 3}{8} = \frac{1800}{8} = 225\]

Теперь найдем, сколько всего тетрадей продали за два дня: \[240 + 225 = 465\]

И, наконец, узнаем, сколько тетрадей осталось в киоске: \[600 - 465 = 135\]

В киоске осталось 135 тетрадей.

Ответ: 135

5. Значение выражения

Найдем значение выражения: \[4 - 2 \frac{1}{4} \cdot (1 \frac{1}{3} - \frac{5}{6}) : 10\]

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\[2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\] \[1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]

Теперь выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

\[\frac{4}{3} - \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} = \frac{8}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]

Затем выполним умножение: \[\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 1}{4 \cdot 2} = \frac{9}{8}\]

Далее выполним деление: \[\frac{9}{8} : 10 = \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{10} = \frac{9 \cdot 1}{8 \cdot 10} = \frac{9}{80}\]

И, наконец, выполним вычитание: \[4 - \frac{9}{80} = \frac{4 \cdot 80}{80} - \frac{9}{80} = \frac{320}{80} - \frac{9}{80} = \frac{311}{80}\]

Переведем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{311}{80} = 3 \frac{71}{80}\]

Ответ: 3 71/80