С.2. Рассмотрим множества: A = {многоугольники}, B = {треугольники), С = {четырёхугольники), D = {квадраты}, Е= {ромбы}, F = {параллелограммы}, G = {правильные многоугольники} и Н= {равнобедренные треугольники}. Постройте граф, вершины которого соответствуют данным множествам и две вершины связаны ребром, только если одно из множеств является подмножеством другого.

Разбираемся:

• A = {многоугольники}
• B = {треугольники}
• C = {четырехугольники}
• D = {квадраты}
• E = {ромбы}
• F = {параллелограммы}
• G = {правильные многоугольники}
• H = {равнобедренные треугольники}

Теперь определим, какие множества являются подмножествами других:

• D ⊂ C ⊂ A (квадраты - подмножество четырехугольников, которые являются подмножеством многоугольников)
• E ⊂ F ⊂ C ⊂ A (ромбы - подмножество параллелограммов, которые являются подмножеством четырехугольников, которые являются подмножеством многоугольников)
• B ⊂ A (треугольники - подмножество многоугольников)
• H ⊂ B (равнобедренные треугольники - подмножество треугольников)
• G ⊂ A (правильные многоугольники - подмножество многоугольников)
• G ⊂ B (правильные многоугольники могут быть треугольниками)
• G ⊂ C (правильные многоугольники могут быть четырехугольниками)

Граф будет выглядеть следующим образом (упрощенно, опуская транзитивные связи):

• A связан с B, C, G
• B связан с H, G
• C связан с D, F
• D не связан больше ни с чем, кроме С
• E связан с F
• F не связан больше ни с чем, кроме С и E
• G не связан больше ни с чем, кроме А, В и С
• H не связан больше ни с чем, кроме B

Ответ: Граф построен согласно описанным связям между множествами.