1 С-39. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 1. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 1) a) 4a² + 4ab + b²; 6) 4a² - 4ab + b²; C- 2) a) a²-2ab+b²; 3) a) a²b² + 2ab + 1; 6) a² + ab + b²; б) b² – 2a²b + a². 2. Замените значок * одночленом так, чтобы получив шийся трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена (задание выполните разными способами): a) 9a² + * + b²; в) 4 - 46 + *; - б) 25a² – 10ab + *; г) * + 24ab +*. 3. a)

Ответ:

1. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

1. a) 4a² + 4ab + b² = (2a + b)²

2. б) 4a² - 4ab + b² = (2a - b)²

3. a) a² - 2ab + b² = (a - b)²

4. a) a²b² + 2ab + 1 = (ab + 1)²

5. б) b² – 2a²b + a²

   Тут не получается представить в виде квадрата двучлена.

6. б) a² + ab + b²

   Тут не получается представить в виде квадрата двучлена.

2. Замените значок * одночленом так, чтобы получившийся трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена (задание выполните разными способами):

1. a) 9a² + * + b² = 9a² + 6ab + b² = (3a + b)²

   Или

   9a² + * + b² = 9a² - 6ab + b² = (3a - b)²

2. в) 4 - 4b + * = 4 - 4b + b² = (2 - b)²

3. б) 25a² – 10ab + * = 25a² – 10ab + b² = (5a - b)²

4. г) * + 24ab +* = 144a² + 24ab + b² = (12a + b)²

Ответ: