1 С-29. Решение уравнений 1. Решите уравнение: 1) a) (3x+5)+(8x+1)-17; в) (3-5,8x)-(2,2x+3)-16; 6) 19-5(3x-1)=9; г) 21=-20-8(2x-0,5); 2) a) 30+5(3x-1)-35х-25; в) -10(3-4x)+51=7(5x+3); 6) 10x-5-6(8x+3)-5x; г) 6x-5(3x+2)=5(x-1)-8; 3) a) 6(8x+5)=0; 6) 6(8x+5)=-6; 3. Решите уравнение: 1) a) 3(1-2x)-5(8-x)-6(3x-4)=83; 6) 23-3(6+1)+5(66-7)-7(36-1)=0; B) x(2x+3)-5(x²-3x)=3x(7-x); 2) a) 2m+m(3-(m+1))=m(2-m)+12; 6) 7+3(-k-3(k+5))=5(7-2k)+k. 1. Решите уравнение:

1. Решите уравнение:

1) a) (3x+5)+(8x+1)=17

Давай решим это уравнение. Сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ 3x + 5 + 8x + 1 = 17 \]

\[ 11x + 6 = 17 \]

\[ 11x = 17 - 6 \]

\[ 11x = 11 \]

\[ x = \frac{11}{11} \]

\[ x = 1 \]

Ответ: x = 1

1) в) (3-5,8x)-(2,2x+3)=16

Раскроем скобки, учитывая знаки перед ними:

\[ 3 - 5.8x - 2.2x - 3 = 16 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ -8x = 16 \]

Разделим обе части на -8:

\[ x = \frac{16}{-8} \]

\[ x = -2 \]

Ответ: x = -2

1) г) 21 = -20 - 8(2x - 0,5)

Раскроем скобки:

\[ 21 = -20 - 16x + 4 \]

Упростим:

\[ 21 = -16 - 16x \]

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

\[ 16x = -16 - 21 \]

\[ 16x = -37 \]

\[ x = \frac{-37}{16} \]

Ответ: x = -37/16

6) 19 - 5(3x - 1) = 9

Раскроем скобки:

\[ 19 - 15x + 5 = 9 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 24 - 15x = 9 \]

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

\[ -15x = 9 - 24 \]

\[ -15x = -15 \]

\[ x = \frac{-15}{-15} \]

\[ x = 1 \]

Ответ: x = 1

2) a) 30 + 5(3x - 1) = 35x - 25

Раскроем скобки:

\[ 30 + 15x - 5 = 35x - 25 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 25 + 15x = 35x - 25 \]

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

\[ 15x - 35x = -25 - 25 \]

\[ -20x = -50 \]

\[ x = \frac{-50}{-20} \]

\[ x = \frac{5}{2} \]

Ответ: x = 5/2

2) в) -10(3 - 4x) + 51 = 7(5x + 3)

Раскроем скобки:

\[ -30 + 40x + 51 = 35x + 21 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 40x + 21 = 35x + 21 \]

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

\[ 40x - 35x = 21 - 21 \]

\[ 5x = 0 \]

\[ x = \frac{0}{5} \]

\[ x = 0 \]

Ответ: x = 0

6) 10x - 5 = 6(8x + 3) - 5x

Раскроем скобки:

\[ 10x - 5 = 48x + 18 - 5x \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 10x - 5 = 43x + 18 \]

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

\[ 10x - 43x = 18 + 5 \]

\[ -33x = 23 \]

\[ x = \frac{23}{-33} \]

Ответ: x = -23/33

2) г) 6x - 5(3x + 2) = 5(x - 1) - 8

Раскроем скобки:

\[ 6x - 15x - 10 = 5x - 5 - 8 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ -9x - 10 = 5x - 13 \]

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

\[ -9x - 5x = -13 + 10 \]

\[ -14x = -3 \]

\[ x = \frac{-3}{-14} \]

\[ x = \frac{3}{14} \]

Ответ: x = 3/14

3) a) 6(8x + 5) = 0

Раскроем скобки:

\[ 48x + 30 = 0 \]

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

\[ 48x = -30 \]

\[ x = \frac{-30}{48} \]

\[ x = \frac{-5}{8} \]

Ответ: x = -5/8

3) в) -8(2x - 0,5) = 0

Раскроем скобки:

\[ -16x + 4 = 0 \]

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

\[ -16x = -4 \]

\[ x = \frac{-4}{-16} \]

\[ x = \frac{1}{4} \]

Ответ: x = 1/4

6) 6(8x + 5) = -6

Раскроем скобки:

\[ 48x + 30 = -6 \]

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

\[ 48x = -6 - 30 \]

\[ 48x = -36 \]

\[ x = \frac{-36}{48} \]

\[ x = \frac{-3}{4} \]

Ответ: x = -3/4

3) г) -8(2x - 0,5) = -8

Раскроем скобки:

\[ -16x + 4 = -8 \]

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

\[ -16x = -8 - 4 \]

\[ -16x = -12 \]

\[ x = \frac{-12}{-16} \]

\[ x = \frac{3}{4} \]

Ответ: x = 3/4

3. Решите уравнение:

1) a) 3(1-2x) - 5(3-x) - 6(3x-4) = 83

Раскроем скобки:

\[ 3 - 6x - 15 + 5x - 18x + 24 = 83 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ -19x + 12 = 83 \]

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

\[ -19x = 83 - 12 \]

\[ -19x = 71 \]

\[ x = \frac{71}{-19} \]

Ответ: x = -71/19

1) б) 23 - 3(b+1) + 5(6b-7) - 7(3b-1) = 0

Раскроем скобки:

\[ 23 - 3b - 3 + 30b - 35 - 21b + 7 = 0 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 6b - 8 = 0 \]

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

\[ 6b = 8 \]

\[ b = \frac{8}{6} \]

\[ b = \frac{4}{3} \]

Ответ: b = 4/3

1) в) x(2x+3) - 5(x²-3x) = 3x(7-x)

Раскроем скобки:

\[ 2x^2 + 3x - 5x^2 + 15x = 21x - 3x^2 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ -3x^2 + 18x = 21x - 3x^2 \]

\[ 18x = 21x \]

\[ 3x = 0 \]

\[ x = 0 \]

Ответ: x = 0

2) a) 2m + m(3 - (m+1)) = m(2-m) + 12

Раскроем скобки:

\[ 2m + m(3 - m - 1) = 2m - m^2 + 12 \]

\[ 2m + m(2 - m) = 2m - m^2 + 12 \]

\[ 2m + 2m - m^2 = 2m - m^2 + 12 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 4m - m^2 = 2m - m^2 + 12 \]

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

\[ 4m - 2m = 12 \]

\[ 2m = 12 \]

\[ m = \frac{12}{2} \]

\[ m = 6 \]

Ответ: m = 6

2) б) 7 + 3(-k - 3(k+5)) = 5(7 - 2k) + k

Раскроем скобки:

\[ 7 + 3(-k - 3k - 15) = 35 - 10k + k \]

\[ 7 + 3(-4k - 15) = 35 - 9k \]

\[ 7 - 12k - 45 = 35 - 9k \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ -12k - 38 = 35 - 9k \]

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

\[ -12k + 9k = 35 + 38 \]

\[ -3k = 73 \]

\[ k = \frac{73}{-3} \]

Ответ: k = -73/3

Ты отлично поработал! У тебя всё получится, если будешь продолжать в том же духе!