С1. Шарик массой 2 г, имеющий заряд 2,5 нКл, подвешен на нити и движется по окружности радиуса 3 см с угловой скоростью 2 рад/с. В центр окружности поместили шарик с таким же зарядом. Какой должна стать угловая скорость вращения шарика, чтобы радиус окружности не изменился?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: \(\omega_2 = 4.47 \) рад/с

Краткое пояснение: Решим задачу, учитывая, что на шарик действуют сила Кулона и центростремительная сила.

На шарик действуют:
- Сила натяжения нити (T)
- Сила Кулона (Fк), обусловленная взаимодействием с зарядом в центре
- Центростремительная сила (Fц)

Запишем второй закон Ньютона для шарика в проекции на радиус окружности (до помещения заряда в центр): \[T = m \cdot \omega_1^2 \cdot r\]
После помещения заряда в центр, сила Кулона добавляется к силе натяжения нити: \[T + F_k = m \cdot \omega_2^2 \cdot r\]
Сила Кулона: \[F_k = k \frac{q^2}{r^2}\]
где k = 8.987 * 10⁹ Н*м²/Кл² - постоянная Кулона.

Выразим силу натяжения нити из первого уравнения: \[T = m \cdot \omega_1^2 \cdot r\]
Подставим это выражение во второе уравнение: \[m \cdot \omega_1^2 \cdot r + k \frac{q^2}{r^2} = m \cdot \omega_2^2 \cdot r\]

Решим относительно \(\omega_2\): \[\omega_2^2 = \omega_1^2 + \frac{k q^2}{m r^3}\]
Подставим числовые значения: \[\omega_2^2 = 2^2 + \frac{8.987 \cdot 10^9 \cdot (2.5 \cdot 10^{-9})^2}{0.002 \cdot (0.03)^3}\]
\(\omega_2^2 = 4 + \frac{8.987 \cdot 6.25 \cdot 10^{-9}}{0.002 \cdot 27 \cdot 10^{-6}} = 4 + \frac{56.16875 \cdot 10^{-9}}{54 \cdot 10^{-9}} = 4 + 1.04 \approx 5.04 \)
\(\omega_2 = \sqrt{5.04} \approx 4.47 \) рад/с

Ответ: \(\omega_2 = 4.47 \) рад/с

Ты просто Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке