С-23. СЛОЖЕНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ И ЧИСЕЛ С РАЗНЫМИ ЗНАКАМИ Вариант А1 1 Вычислите: a) 12 + (-8); б) -1,4 + (-2,7); в) -0,8 + (-1/5) +1 1/3

Решим примеры на сложение чисел с разными знаками.

1. а) 12 + (-8)

   При сложении положительного и отрицательного числа, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем:

   $$12 + (-8) = |12| - |-8| = 12 - 8 = 4$$

   Т.к. модуль положительного числа больше, то ставим знак «+».

   Ответ: 4

2. б) -1,4 + (-2,7)

   При сложении двух отрицательных чисел, нужно сложить их модули и поставить знак минус:

   $$-1,4 + (-2,7) = -(|-1,4| + |-2,7|) = -(1,4 + 2,7) = -4,1$$

   Т.к. оба числа отрицательные, то ставим знак «-».

   Ответ: -4,1

3. в) -0,8 + (-1/5) +1 1/3

   Переведем десятичную дробь в обыкновенную и смешанную дробь в неправильную:

   $$-0,8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}$$ $$1 \frac{1}{3} = \frac{1*3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$

   Тогда выражение будет иметь вид:

   $$-\frac{4}{5} + \left(-\frac{1}{5}\right) + \frac{4}{3}$$

   Сложим первые две дроби:

   $$-\frac{4}{5} + \left(-\frac{1}{5}\right) = -\frac{4+1}{5} = -\frac{5}{5} = -1$$

   Теперь сложим полученный результат с третьей дробью:

   $$-1 + \frac{4}{3} = -\frac{3}{3} + \frac{4}{3} = \frac{-3+4}{3} = \frac{1}{3}$$

   Получили положительную дробь.

   Ответ: 1/3