С-9. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ Вариант А-1 1. Вычислите площадь квадрата со стороной, равной: а) 5 см; 6) 3 м 2. Представьте в виде произведения степень: г) (-2) 3. Представьте в виде степени произведение: a) 7-7-7-7-7; B) xxx r) yyyy-yy. 4. Найдите значение степени: а) 25; 6) 34; 8) (-4); r) д) (0.2); е) 1. 6) (-3)-(-3)-(-3)-(-3); 5. Сравните с нулем значение выражения (ответ запишите в ви де неравенства): a) (-8,6); 6) (-1,24); B)-312; г) -0,453 6. Вычислите: a) 52+32 г) 6:(-4); 6) 3-62 д) (-10+7) B) 23-32) (2) (1) 7. Найдите значение выражения: а) 3х при х=-2:0,4; 6) (5а) при а=-1;0;2. 8. Вычислите: a)-2-32; г) 22-(-3): ж) 0,2-702 6) (-2-3); д) (-1)+(-1) 3) 82+8; в) 2(-3); e) 0,5-(4) 9. Найдите значение выражения 4ху при х=5.y+2

Предмет: Математика

Класс: 7-9

1. Вычислите площадь квадрата со стороной, равной:

а) 5 см; б) 3 1/4 м; в) 1,6 дм. Решение: Площадь квадрата равна квадрату его стороны: S = a^2 а) S = 5^2 = 25 см^2 б) S = (3.25)^2 = 10.5625 м^2 в) S = (0.16)^2 = 0.0256 м^2 (перевели дм в м: 1.6 дм = 0.16 м)

2. Представьте в виде произведения степень:

а) 8^6; б) (1/7)^4; в) a^3; г) (-2)^3 Решение: В задании уже даны степени, нужно понять, что требуется. Предположим, требуется представить в виде произведения множителей. а) 8^6 = 8*8*8*8*8*8 б) (1/7)^4 = (1/7)*(1/7)*(1/7)*(1/7) в) a^3 = a*a*a г) (-2)^3 = (-2)*(-2)*(-2)

3. Представьте в виде степени произведение:

а) 7*7*7*7*7; б) (-3)*(-3)*(-3)*(-3); в) x*x*x; г) y*y*y*y*y*y Решение: а) 7*7*7*7*7 = 7^5 б) (-3)*(-3)*(-3)*(-3) = (-3)^4 в) x*x*x = x^3 г) y*y*y*y*y*y = y^6

4. Найдите значение степени:

а) 2^5; б) 3^4; в) (-4)^3; г) (1/5)^2; д) (0.2)^3; е) 1^8 Решение: а) 2^5 = 32 б) 3^4 = 81 в) (-4)^3 = -64 г) (1/5)^2 = 1/25 = 0.04 д) (0.2)^3 = 0.008 е) 1^8 = 1

5. Сравните с нулем значение выражения (ответ запишите в виде неравенства):

а) (-8.6)^3; б) (-1.24)^2; в) -31^2; г) -0.45^3 Решение: а) (-8.6)^3 < 0 (отрицательное число в нечетной степени) б) (-1.24)^2 > 0 (отрицательное число в четной степени) в) -31^2 < 0 (минус перед квадратом) г) -0.45^3 < 0 (минус перед кубом)

6. Вычислите:

а) 5^2 + 3^2 б) 3 * 6^2 в) 2^3 - 3^2 г) 6^2 : (-4) д) (-10 + 7)^3 е) (-2)^3 * (-1)^6 Решение: а) 5^2 + 3^2 = 25 + 9 = 34 б) 3 * 6^2 = 3 * 36 = 108 в) 2^3 - 3^2 = 8 - 9 = -1 г) 6^2 : (-4) = 36 : (-4) = -9 д) (-10 + 7)^3 = (-3)^3 = -27 е) (-2)^3 * (-1)^6 = -8 * 1 = -8

7. Найдите значение выражения:

а) 3x^2 при x = -2; 0; 4 б) (5a)^3 при a = -1; 0; 2 Решение: а) 3x^2: x = -2: 3*(-2)^2 = 3*4 = 12 x = 0: 3*0^2 = 0 x = 4: 3*4^2 = 3*16 = 48 б) (5a)^3: a = -1: (5*(-1))^3 = (-5)^3 = -125 a = 0: (5*0)^3 = 0 a = 2: (5*2)^3 = 10^3 = 1000

8. Вычислите:

а) -2 * 3^2 б) (-2 * 3)^2 в) 2 * (-3)^2 г) 2^2 * (-3)^2 д) (-1)^7 + (-1)^8 е) 0.5 * (-4)^2 ж) 0.2 * 70^2 з) 8^2 + 8 и) (-1/2)^6 Решение: а) -2 * 3^2 = -2 * 9 = -18 б) (-2 * 3)^2 = (-6)^2 = 36 в) 2 * (-3)^2 = 2 * 9 = 18 г) 2^2 * (-3)^2 = 4 * 9 = 36 д) (-1)^7 + (-1)^8 = -1 + 1 = 0 е) 0.5 * (-4)^2 = 0.5 * 16 = 8 ж) 0.2 * 70^2 = 0.2 * 4900 = 980 з) 8^2 + 8 = 64 + 8 = 72 и) (-1/2)^6 = 1/64 = 0.015625

9. Найдите значение выражения 4xy^3 при x = 5, y = -2

Решение: 4xy^3 = 4 * 5 * (-2)^3 = 4 * 5 * (-8) = 20 * (-8) = -160

Ответ: смотри решение выше