С1. Три проводника сопротивлением 2 Ом, 2 Ом и 4 Ом соединены параллельно. Определите силу тока в каждом проводнике, если в неразветвленной части цепи сила тока равна 12 А.

Ответ:

Для начала найдем общее сопротивление цепи при параллельном соединении:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

Подставляем значения сопротивлений:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\]

Теперь найдем общее сопротивление:

\[R_{общ} = \frac{4}{5} = 0.8 \,\text{Ом}\]

Напряжение на участке цепи можно найти, используя закон Ома:

\[U = I \cdot R_{общ}\]

Подставляем значения:

\[U = 12 \,\text{А} \cdot 0.8 \,\text{Ом} = 9.6 \,\text{В}\]

Так как соединение параллельное, напряжение на каждом проводнике одинаковое и равно 9.6 В. Теперь найдем силу тока в каждом проводнике, используя закон Ома:

Для первого проводника:

\[I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{9.6 \,\text{В}}{2 \,\text{Ом}} = 4.8 \,\text{А}\]

Для второго проводника:

\[I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{9.6 \,\text{В}}{2 \,\text{Ом}} = 4.8 \,\text{А}\]

Для третьего проводника:

\[I_3 = \frac{U}{R_3} = \frac{9.6 \,\text{В}}{4 \,\text{Ом}} = 2.4 \,\text{А}\]

Ответ: Сила тока в первом проводнике 4.8 А, во втором проводнике 4.8 А, в третьем проводнике 2.4 А.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма токов в каждом проводнике (4.8 + 4.8 + 2.4) равна общему току в цепи (12 А). Если да, то решение верное!

Доп. профит: Уровень Эксперт. Зная общее сопротивление и общий ток, ты можешь легко находить напряжение и токи в отдельных элементах параллельной цепи. Это ключевой навык для анализа электрических цепей!