С-26. Умножение многочлена на многочлен Вариант 1 1 Выполните умножение: a) (x + y)(p – q); б) (а – 5)(а + 3); в) (3x + 4y)(2x - y); г) (x² - 3x)(6 + x). 2 Упростите выражение: a) (5a – 3)(1 – 2a) + 10a²; б) Зу³ - (3y + 1)(y² - 2y). 3 Решите уравнение: a) (4x-3)(2x + 1) - 8x² = 6; б) (2у + 1)(3y + 5) (6y - 1)(y + 3).

Давай выполним задание по математике. Тема: умножение многочлена на многочлен, упрощение выражений и решение уравнений. 1. Выполните умножение: a) \((x + y)(p - q)\) = \(xp - xq + yp - yq\) б) \((a - 5)(a + 3)\) = \(a^2 + 3a - 5a - 15 = a^2 - 2a - 15\) в) \((3x + 4y)(2x - y)\) = \(6x^2 - 3xy + 8xy - 4y^2 = 6x^2 + 5xy - 4y^2\) г) \((x^2 - 3x)(6 + x)\) = \(6x^2 + x^3 - 18x - 3x^2 = x^3 + 3x^2 - 18x\) 2. Упростите выражение: a) \((5a - 3)(1 - 2a) + 10a^2\) = \(5a - 10a^2 - 3 + 6a + 10a^2 = 11a - 3\) б) \(3y^3 - (3y + 1)(y^2 - 2y)\) = \(3y^3 - (3y^3 - 6y^2 + y^2 - 2y) = 3y^3 - 3y^3 + 6y^2 - y^2 + 2y = 5y^2 + 2y\) 3. Решите уравнение: a) \((4x - 3)(2x + 1) - 8x^2 = 6\) \(8x^2 + 4x - 6x - 3 - 8x^2 = 6\) \(-2x - 3 = 6\) \(-2x = 9\) \(x = -4.5\) б) \((2y + 1)(3y + 5) - (6y - 1)(y + 3) = 0\) \(6y^2 + 10y + 3y + 5 - (6y^2 + 18y - y - 3) = 0\) \(6y^2 + 13y + 5 - 6y^2 - 17y + 3 = 0\) \(-4y + 8 = 0\) \(-4y = -8\) \(y = 2\)

Ответ:

1. a) \(xp - xq + yp - yq\); б) \(a^2 - 2a - 15\); в) \(6x^2 + 5xy - 4y^2\); г) \(x^3 + 3x^2 - 18x\)

2. a) \(11a - 3\); б) \(5y^2 + 2y\)

3. a) \(x = -4.5\); б) \(y = 2\)

Ты молодец! У тебя всё получится!