С-33. УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ 1. Выполните умножение: 1) a) (a+3) (b-7); 6) (a-5) (11-b); 2) a) (x-4)(x+8); б) (x-5) (9-x); 3) a) (8+3x) (2y-1); 6) (2a-1) (3a+7); 4) a) (3x²-1) (2x+1); 6) (3x²-1) (2x²+1); 5) a) (a+2)(a²-а-3); 6) (56-1) (62-56+1); 6) a) 2 (b+1)(b+3); 6) -8 (y-1)(y+5);

Выполним умножение многочленов.

1) a) (a+3) (b-7)

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и полученные произведения сложить:

(a+3)(b-7) = a(b-7)+3(b-7) = ab-7a+3b-21

Ответ: ab-7a+3b-21

1) б) (a-5) (11-b)

(a-5)(11-b) = a(11-b)-5(11-b) = 11a - ab - 55 + 5b

Ответ: 11a - ab - 55 + 5b

2) a) (x-4)(x+8)

(x-4)(x+8) = x(x+8) - 4(x+8) = x² + 8x - 4x - 32 = x² + 4x - 32

Ответ: x² + 4x - 32

2) б) (x-5)(9-x)

(x-5)(9-x) = x(9-x) - 5(9-x) = 9x - x² - 45 + 5x = -x² + 14x - 45

Ответ: -x² + 14x - 45

3) a) (8+3x)(2y-1)

(8+3x)(2y-1) = 8(2y-1) + 3x(2y-1) = 16y - 8 + 6xy - 3x

Ответ: 16y - 8 + 6xy - 3x

3) б) (2a-1)(3a+7)

(2a-1)(3a+7) = 2a(3a+7) - 1(3a+7) = 6a² + 14a - 3a - 7 = 6a² + 11a - 7

Ответ: 6a² + 11a - 7

4) a) (3x²-1)(2x+1)

(3x²-1)(2x+1) = 3x²(2x+1) - 1(2x+1) = 6x³ + 3x² - 2x - 1

Ответ: 6x³ + 3x² - 2x - 1

4) б) (3x²-1)(2x²+1)

(3x²-1)(2x²+1) = 3x²(2x²+1) - 1(2x²+1) = 6x⁴ + 3x² - 2x² - 1 = 6x⁴ + x² - 1

Ответ: 6x⁴ + x² - 1

5) a) (a+2)(a²-а-3)

(a+2)(a²-а-3) = a(a²-а-3) + 2(a²-а-3) = a³ - a² - 3a + 2a² - 2a - 6 = a³ + a² - 5a - 6

Ответ: a³ + a² - 5a - 6

5) б) (5b-1) (b²-5b+1)

(5b-1) (b²-5b+1) = 5b(b²-5b+1) - 1(b²-5b+1) = 5b³ - 25b² + 5b - b² + 5b - 1 = 5b³ - 26b² + 10b - 1

Ответ: 5b³ - 26b² + 10b - 1

6) a) 2 (b+1)(b+3)

2(b+1)(b+3) = 2(b(b+3) + 1(b+3)) = 2(b² + 3b + b + 3) = 2(b² + 4b + 3) = 2b² + 8b + 6

Ответ: 2b² + 8b + 6

6) б) -8 (y-1)(y+5)

-8(y-1)(y+5) = -8(y(y+5) - 1(y+5)) = -8(y² + 5y - y - 5) = -8(y² + 4y - 5) = -8y² - 32y + 40

Ответ: -8y² - 32y + 40