С-24. Умножение одночлена на многочлен Вариант 1 1 Преобразуйте произведение в многочлен: a) 5x(x² + 3x - 2); в) (4х2у - 5ху² + 2x) - 0,5xy; б) -2a3(4 - a + 7a²); г) -2/3 a²(3 - a + 0,6a³).

a) 5x(x² + 3x - 2) = 5x * x² + 5x * 3x - 5x * 2 = 5x³ + 15x² - 10x

Ответ: $$5x^3+15x^2-10x$$

б) -2a³(4 - a + 7a²) = -2a³ * 4 - 2a³ * (-a) - 2a³ * 7a² = -8a³ + 2a⁴ - 14a⁵

Ответ: $$-8a^3+2a^4-14a^5$$

в) (4x²y - 5xy² + 2x) * (-0,5xy) = 4x²y * (-0,5xy) - 5xy² * (-0,5xy) + 2x * (-0,5xy) = -2x³y² + 2,5x²y³ - x²y

Ответ: $$-2x^3y^2+2.5x^2y^3-x^2y$$

г) $$-\frac{2}{3}a^2(3-\frac{1}{2}a+0,6a^3) = -\frac{2}{3}a^2 \cdot 3 - \frac{2}{3}a^2 \cdot (-\frac{1}{2}a) - \frac{2}{3}a^2 \cdot 0,6a^3 = -2a^2 + \frac{1}{3}a^3 -0,4a^5$$

Ответ: $$-2a^2 + \frac{1}{3}a^3 -0.4a^5$$