Контрольные задания > 1 С-42. Возведение в квадрат (a + b)² = a² + 2ab + b² 1. Выполните преобразование муле: 1) a) (y + 4)²; 2) a) (x - 7)²; 3) a) (5a + 1)²; 4) a) (2x-3y)²; 5) a) (a²-3)²; б) (9 + а)²; б) (8 – b)²; б) (Зу – 4)²; б) (5а + 6b)²; б) (а – у³)²;
Вопрос:

1 С-42. Возведение в квадрат (a + b)² = a² + 2ab + b² 1. Выполните преобразование муле: 1) a) (y + 4)²; 2) a) (x - 7)²; 3) a) (5a + 1)²; 4) a) (2x-3y)²; 5) a) (a²-3)²; б) (9 + а)²; б) (8 – b)²; б) (Зу – 4)²; б) (5а + 6b)²; б) (а – у³)²;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем формулы сокращенного умножения для возведения в квадрат суммы и разности.

1) a) (y + 4)²;

Разбираемся:

  • Вспоминаем формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
  • Применяем к нашему выражению: \[ (y + 4)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 + 8y + 16 \]

Ответ: y² + 8y + 16

1) б) (9 + а)²;

Разбираемся:

  • Вспоминаем формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
  • Применяем к нашему выражению: \[ (9 + a)^2 = 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot a + a^2 = 81 + 18a + a^2 \]

Ответ: a² + 18a + 81

2) a) (x - 7)²;

Разбираемся:

  • Вспоминаем формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
  • Применяем к нашему выражению: \[ (x - 7)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49 \]

Ответ: x² - 14x + 49

2) б) (8 – b)²;

Разбираемся:

  • Вспоминаем формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
  • Применяем к нашему выражению: \[ (8 - b)^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot b + b^2 = 64 - 16b + b^2 \]

Ответ: b² - 16b + 64

3) a) (5a + 1)²;

Разбираемся:

  • Вспоминаем формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
  • Применяем к нашему выражению: \[ (5a + 1)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 1 + 1^2 = 25a^2 + 10a + 1 \]

Ответ: 25a² + 10a + 1

3) б) (Зу – 4)²;

Разбираемся:

  • Вспоминаем формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
  • Применяем к нашему выражению: \[ (3y - 4)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot 4 + 4^2 = 9y^2 - 24y + 16 \]

Ответ: 9y² - 24y + 16

4) a) (2x-3y)²;

Разбираемся:

  • Вспоминаем формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
  • Применяем к нашему выражению: \[ (2x - 3y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2 \]

Ответ: 4x² - 12xy + 9y²

4) б) (5а + 6b)²;

Разбираемся:

  • Вспоминаем формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
  • Применяем к нашему выражению: \[ (5a + 6b)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 6b + (6b)^2 = 25a^2 + 60ab + 36b^2 \]

Ответ: 25a² + 60ab + 36b²

5) a) (a²-3)²;

Разбираемся:

  • Вспоминаем формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
  • Применяем к нашему выражению: \[ (a^2 - 3)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 3 + 3^2 = a^4 - 6a^2 + 9 \]

Ответ: a⁴ - 6a² + 9

5) б) (а – у³)²;

Разбираемся:

  • Вспоминаем формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
  • Применяем к нашему выражению: \[ (a - y^3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot y^3 + (y^3)^2 = a^2 - 2ay^3 + y^6 \]

Ответ: a² - 2ay³ + y⁶

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю