С1. Вычислите: $$8 - 2\frac{1}{7} \cdot 3\frac{3}{9} : \frac{44}{27}$$

Для решения данного выражения, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним действия в правильном порядке (умножение и деление слева направо, затем вычитание).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$

$$3\frac{3}{9} = 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$

Теперь перепишем выражение с неправильными дробями:

$$8 - \frac{15}{7} \cdot \frac{10}{3} : \frac{44}{27}$$

Выполним умножение:

$$\frac{15}{7} \cdot \frac{10}{3} = \frac{15 \cdot 10}{7 \cdot 3} = \frac{150}{21} = \frac{50}{7}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{50}{7} : \frac{44}{27} = \frac{50}{7} \cdot \frac{27}{44} = \frac{50 \cdot 27}{7 \cdot 44} = \frac{1350}{308} = \frac{675}{154}$$

Теперь выполним вычитание:

$$8 - \frac{675}{154} = \frac{8 \cdot 154}{154} - \frac{675}{154} = \frac{1232}{154} - \frac{675}{154} = \frac{1232 - 675}{154} = \frac{557}{154}$$

Ответ: $$\frac{557}{154}$$